Gleichmäßig gegen Null fallende Tilgungsrate?

Question

Aufgabe: Wie hoch muss eine gleichmäßig gegen Null fallende Tilgungsrate anfänglich sein, damit eine Schuld von 50000 GE nach 10 Jahren getilgt ist (nomineller Zinssatz 5 Prozent)?

Problem/Ansatz: Bei mir kommt bei A=6457,23 raus. Ich weiß nicht wie es genau weiter geht?

Antwortmöglichkeiten:

a)12482
b)11734
c)13714
d)14173
e)10522

Answer 1

$$A=\frac{50000}{\int_0^{10}\operatorname e^{-0{,}05t}\left(1-\frac t{10}\right)\,\mathrm dt}$$Demnach ist (b) die richtige Lösung.

Comments

Danke dir, du hast mein Tag gerettet