Ist die folgende Funktion injektiv oder surjektiv? g: Z -> Z, g(x) = 2x - x^2

Question

g: Z -> Z, g(x) = 2x - x²

also ich finde diese Funktion nicht injektiv , weil g(0) = 0 = g(2); 
können Sie mir zeigen? ob diese Funktion surjektiv ist?.

Vielen Dank

Answer 1

injektiv hast du richtig widerlegt.

Surjektiv

Idee holen bei

~plot~ 2x - x^2; 3 ~plot~

Setze 2x - x^2 = 3 und konstruiere einen Widerspruch.

==> g ist nicht surjektiv.

Comments

ach so. ich hab verstanden. Vielen Dank