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hier ist die Aufgabe, kann mir bitte jemand den Rechenweg erklären, ich weiß was die Lösung ist.

Der Wertebereich einer Zufallsvariablen X besteht aus den Werten x1, x2, x3

Man kennt die Wahrscheinlichkeit P(X = x1) = 0,4. Außerdem weiß man, dass x3
doppelt so wahrscheinlich wie x2 ist.

Berechnen Sie P(X = x2) und P(X = x3)!

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wenn für x1 die Wahrscheinlichkeit 0.4 = 40% ist, so haben x2 und x3 zusammen noch eine Wahrscheinlichkeit von 0.6 = 60%

Das Ergebnis scheint offensichtlich, doch könnte man es auch als Gleichungssystem darstellen, denn x2 + x3 = 0.6 und x3  = 2 * x

also hast du die beiden Gleichungen:

I.  x2 + x3 = 0.6

II. x3  = 2 * x2

jetzt kannst du zB II. in I. einsetzen

x2 + (2* x2) = 0.6

3 * x2 = 0.6

x2 = 0.2

das in I. einsetzen gibt

0.2 + x3 = 0.6

x3 = 0.4

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Vielen Dank für die genaue Erklärung, Sie haben mir wirklich weitergeholfen.

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