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Gegeben sei die folgende Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen X

FX(x)={0,für x<0; 1/125*x3, für 0≤x≤5; 1, für x>5}

Bestimmen Sie die folgenden Funktionen bzw. Werte und runden Sie Ihre Ergebnisse dabei kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.

a)Bestimmen Sie die Dichte von X für  0≤x≤5. fX(x)=?

b)Geben Sie die zugehörige Quantilfunktion QX(p) an?

c)Berechnen Sie den Median von X

d) Berechnen Sie den Erwartungswert von X: E[X]?

e)Berechnen Sie die Varianz von X. V[X]?

f)Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {X < 32}.

Die Wahrscheinlichkeit ist?

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