Aufgabe: Sei A∈Mn×n(K). Zeigen Sie, dass folgende Aussagen a¨quivalent sind : (a) Det (A)≠0K . (b) Rg(A)=n . (c) A ist invertierbar. \begin{array}{l}{\text { Sei } A \in M_{n \times n}(K) . \text { Zeigen Sie, dass folgende Aussagen äquivalent sind: }} \\ {\text { (a) Det }(A) \neq 0_{K} \text { . }} \\ {\text { (b) } \operatorname{Rg}(A)=n \text { . }} \\ {\text { (c) } A \text { ist invertierbar. }}\end{array} Sei A∈Mn×n(K). Zeigen Sie, dass folgende Aussagen a¨quivalent sind : (a) Det (A)=0K . (b) Rg(A)=n . (c) A ist invertierbar.
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