Umformung einer Differentialgleichung

Question

Bin im Internet auf der suche nach Bsp. von Lösungen einer Differentialgleichung auf diese Umformung gestoßen,doch habe sie nicht verstanden:

tx'+x=tln(t)

=>       tdx+xdt=tln(t)dt

Könnte mir bitte jemand erklären wie man auf diese Umformung kommt?

MfG Ciwan

Comments

Tipp: tx'+x ist die Ableitung von tx nach t.

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Vielen dank jetzt versteh ich es

Answer 1

t x'+x=t* ln(t)

x'= dx/dt

t *dx/dt  +x=t* ln(t) |*dt

t *dx +x dt= t* ln(t) *dt