Question

Sei A die affine Hulle der Punkte a1, . . . , a5 ∈ R⁶
,
a1 = \( \begin{pmatrix} 1\\2\\1\\0\\0\\1 \end{pmatrix} \)

, a2 = \( \begin{pmatrix} 0\\0\\0\\1\\1\\2 \end{pmatrix} \)
,

a3 =(\begin{pmatrix}1\\0\\1\\0\\0\\1 \end{pmatrix} \)

, a4 =\( \begin{pmatrix} 0\\0\\0\\0\\0\\1 \end{pmatrix} \)

, a5 = \( \begin{pmatrix} 0\\2\\0\\0\\1\\0 \end{pmatrix} \)
.
Stellen Sie A in der Form A = v + U mit einem linearen Unterraum U ⊂ R⁶ dar, bestimmen
Sie eine affine Basis von A und zeigen Sie, dass A kein linearer Unterraum von R⁶
ist.

Basis=\( \begin{pmatrix} 1\\2\\1\\0\\0\\1 \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 0\\-2\\0\\0\\0\\0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0\\0\\0\\1\\1\\2 \end{pmatrix} \), \( \begin{pmatrix} 0\\0\\0\\0\\0\\1 \end{pmatrix} \) . Die Basis habe ich denk ich schon richtig bestimmt. Aber wie zeige ich nun, dass A kein linearer Unterraum von R6
ist.

Comments

Sei A die affine Hulle der Punkte a1, . . . , a5 ∈ R^{6}

Steht das wirklich Punkte und nicht Vektoren? Koordinaten von Punkten schreibt man normalerweise nebeneinander, die von Vektoren untereinander.

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Ne, Punkte ist schon richtig

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Gut. Danke für die Rückmeldung.