Aufgabe Lineare Unabhängigkeit und Orthogonalität
a) Zeigen Sie für \( u, v, w \in \mathbb{R}^{n} \) mit \( u \neq 0, u \perp v \) und \( u \perp w \):
\( u, v, w \) sind genau dann linear unabhängig, wenn \( v, w \) linear unabhängig sind.
b) Zeigen Sie für \( v, w \in \mathbb{R}^{3} \):
\( v, w, v \times w \) sind genau dann linear unabhängig, wenn \( v, w \) linear unabhängig sind.