Punkt gesucht mit Vektoren

Question

Hallo Gegeben sind die Punkte A(-2/2/0), B(0/-1/2) und die Gerade r= (0/1/4)+t(1/1/-1). Gesucht sind die Punkte P auf dieser Geraden, so dass PAB=45º Wie kann ich dies lösen?

Answer 1

Es gilt folgendes: $$\cos (PAB)=\frac{\vec{AB}\cdot \vec{AP}}{|\vec{AB}|\cdot |\vec{AP}|}$$ wobei P(t/1+t/4-t). Wir müssen also die Werte für t berechnen.