I ein offenes Intervall und f : I → R differenzierbar. Zeige: f ' hat weder Sprungstellen noch hebbare Singularitäten

Question

Es sei I ein offenes Intervall und f : I → R differenzierbar. Zeigen Sie, dass f' keine
Sprungstellen und keine hebbaren Singularitäten haben kann.

Bräuchte bei folgendem Beweis eure Hilfe. Wäre euch über Hilfe sehr dankbar.