Isolierte Singularitäten

Question

Guten Morgen an alle!! ich habe eine Frage bezüglich der isolierten Singularitäten von den komplexen Funktionen.

Ich muss alle isolierten Singularitäten und deren Art der Funktion  f(z) := 1/(1+e^z)+e^{1/z} bestimmen. 

Kommt dann nur 0 in Frage, weil e^z kann nicht -1 sein?

Comments

Was ist denn deiner Meinung nach $$e^{i\pi} $$

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ach stimmt, ist -1

Danke sehr :)

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ich habe versucht mittels Laurententwicklung die Klasse der isolierten Singularitäten zu bestimmen. In z=0 gibt es unendlich viele Glieder mit negativen Potenzen von z, also ist es eine wesentliche Singularität. Ist das richtig?