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Sei φ ∈ End(ℝ2) durch folgende Bilder gegeben: (2, 0)φ := (−√2,√2) und (0,−1)φ := (√(1/2),√(1/2)).

(a) Erstellen Sie eine Abbildungsmatrix für φ.
(b) Beschreiben Sie, was φ geometrisch auf ℝ2 macht!

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Für die Abbildungsmatrix brauchst du die Bilder von (1,0) und (0,1) .

Das erst bekommst du aus (2, 0)φ := (−√2,√2)

==>    (1, 0)φ := (−√2 /2 ,√2 /2 )

entsprechend aus dem zweiten

 (0,1)φ := (-√(1/2),-√(1/2)).

Also Matrix

(−√2 /2    -√(1/2) )
  √2 /2 )     -√(1/2))

von 172 k

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