Hallo ich muss einen UMVUE bestimmen für die Normalverteilung x1,...,xn iid N(μ,σ2). Dabei ist σ2>0 und bekannt. Sei μ der unbekannte Parameter. Geschätzt werden soll Ψ(μ)=exp(μ*t).
a) Man gebe eine suffiziente und vollständige Statistik für μ an.
b) Man bestimme einen UMVUE für Ψ(μ)=exp(μ*t).
Hinweis: Man betrachte zunächst den Momentmethoden-Schätzer.
Ich habe schon viel probiert. Bin aber immer irgendwo stecken geblieben. Ein UMVUE ist doch eindeutig?!
Könnte es sein das der UMVU-Schätzer T(X)=exp(2*x-2*σ2) ist? Dieser wäre für Ψ(μ)=exp(μ*t) erwartungstreu. Ist das der richtige Weg?
Vielen Dank im Voraus!!!
