Vorgaben:
An der Universität soll der neue Multi-Kombi-Bachelor (kurz: MuKoBa) eingeführt werden. Der Studiengang soll sich aus vielen verschiedenen Fächern zusammensetzen, jedes Fach muss aber von mindestens einem Studenten belegt werden. Außerdem hat man folgende Regeln festgesetzt:
Axiom (1): Jeder Student belegt mind. ein Fach
Axiom (2): Zwei verschiedene Studenten belegen immer genau ein gemeinsames Fach
Axiom (3): Zu jedem Fach gibt es genau ein anderes Fach, so dass kein Student diese beiden Fächer belegt (sogenannte Komplementärfächer)
Bereits bewiesene Sätze (daher können diese für die folgende Aufgabe genutzt werden):
(1) Jeder Student belegt mind. 2 Fächer
(2) Jedes Fach wird von mindestens zwei Studenten belegt.
(3) Es gibt mindestens 6 Fächer
Aufgabe:
Zeigen Sie: Jedes Fach wird von genau zwei Studenten belegt. Insgesamt gibt es genau 4 Studenten und 6 Fächer.
Hilfe!? Hab keine Ahnung wie ich das beweisen soll.
