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Wenn man eine Populationsmatrix P hat und die P², was hat die im Sachkontext für eine Bedeutung?

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Das ist die Populationsmatrix für den doppelten Zeitraum.

Beispiel. Beschreibt die Populationsmatrix P die Entwicklung einer Pinguinpopulation von einem Jahr zum nächsten, dann beschreib die Populationsmatrix P2 die Entwicklung dieser Pinguinpopulation von einem Jahr zum übernächsten.

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und was ist mit P * Anfangsvektor ?

Das ist die Population nach einer Zeitspanne (in meinem Beispiel nach einem Jahr).

P2 · Anfangsvektor ist die Population nach zwei Zeitspannen.

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