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Aufgabe: Zeigen Sie: Für jede Primzahl p ∈ N ist Zp ein Körper. Stellen Sie die Additions- und
Multiplikationstabellen von Z5 auf.

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Für jede Primzahl p ∈ N ist Zp ein Körper.

Welches Korperaxiom bereitet dir Schwierigkeiten?

wie kann ich beweise dass Zp ein körper ist wenn p prim ist?

Indem du zeigst, dass Zp jedes einzelne Körperaxiom erfüllt, wenn p eine Primzahl ist.

1 Antwort

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Multiplikationstabelle:

·01234
0(0 · 0) mod 5(0 · 1) mod 5(0 · 2) mod 5(0 · 3) mod 5(0 · 4) mod 5
1(1 · 0) mod 5(1 · 1) mod 5(1 · 2) mod 5(1 · 3) mod 5(1 · 4) mod 5
2(2 · 0) mod 5(2 · 1) mod 5(2 · 2) mod 5(2 · 3) mod 5(2 · 4) mod 5
3(3 · 0) mod 5(3 · 1) mod 5(3 · 2) mod 5(3 · 3) mod 5(3 · 4) mod 5
4(4 · 0) mod 5(4 · 1) mod 5(4 · 2) mod 5(4 · 3) mod 5(4 · 4) mod 5
Avatar von 105 k 🚀

ja und der erste teil der frage?

Zu dem ersten Teil der Frage habe ich dir eine Frage gestellt.

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