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Aufgabe:

Gegeben ist:

v1= (1/2/-1/3) v2:= (1/1/1/1) v3:= (−1/1/−5/3) w1:=(1/2/−3/3) w2:=(1/0/0/1) ∈ R4

Bestimmen Sie Lin(v1, v2, v3)∩Lin(w1, w2). Zeigen Sie anschließend, dass Lin(v1, v2, v3)∩
Lin(w1, w2) ein Unterraum von Rist.


Kann mir jemand die Aufgabe mit Erklärungen bitte zeigen?

von

1 Antwort

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Für die Elemente der Schnittmenge gilt:

Es gibt a,b,c,d,e mit

a*v1 + b*v2+c*v3= d*w1+e*w2

Das gibt, wenn du die Vektoren einsetzt, ein Gleichungssystem für a,b,c,d,e.

Löse das und du hast schon mal die Schnittmenge.

Für das zweite musst du nur ein Unterraumkriterium anwenden.

von 273 k 🚀

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