Eine Konsumentenschutzorganisation untersucht das Abfüllgewicht von bestimmten Konserven.

Question

Aufgabe:

Eine Konsumentenschutzorganisation untersucht das Abfüllgewicht von bestimmten Konserven. Das auf der Konserve angegebene Gewicht beträgt 1000g. Außerdem geht man davon aus, dass das Gewicht normalverteilt ist. Eine Stichprobe der Größe 14 ergibt ein durchschnittliches Gewicht der Konserven von 966g und eine empirische Varianz von 13858g2.

Geben Sie die Obergrenze des 95%-Konfidenzintervalls für das durchschnittliche Abfüllgewicht der Konserven an.


Problem/Ansatz:

Kann mir hier bitte jemand helfen?

Answer 1

Das 95%-Konfidenzintervall ist im Bereich ± 1,96 Standardabweichungen (weil dort Φ = 0,97500) vom Mittelwert 966.

Die Standardabweichung ist √13858 = 117,72 Gramm.

Wenn man die so gefundenen Intervallgrenzen (welche die Antwort enthalten) in das Integral der Dichtefunktion der Normalverteilung einsetzt, dann sieht man, dass tatsächlich das 95%-Konfidenzintervall bestimmt worden ist. Zudem wird die Lösung etwas anschaulicher.

Comments

vielen Dank für die Antwort, wenn ich das richtig verstehe wäre 1196,73 die Obergrenze des 95% Konfidenzintervall? Dies wird mir leider als falsch angezeigt, ebenso 735,27.

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Dann schätze die Populationsvarianz aufgrund der Stichprobenvarianz (Faktor 14/13). Mein Fehler, sorry.