a) Bestimmten Sie das Innere, den Abschluss und den Rand der folgenden Teilmengen von \( \mathbb{R}^{2} \) :
$$ A_{1}:=B(0,2), \quad A_{2}:=\mathbf{Q} \times $$
(Siehe Aufgabe P.8.3 für die Definitionen.)
b) Überprüfen Sie, ob die folgenden Mengen kompakt sind:
$$ B_{1}:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: \ln \left(1+x^{2}+y^{2}\right)+e^{2 y^{2}} \leq 1\right\}, \quad B_{2}:=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2}: \sin x-\cos y=1\right\} $$
Ich stecke gerade bei der Aufgabe fest, da ich einen solchen Aufgabentyp noch nie gemacht hab. Deshalb bräuchte ich bei dieser Aufgabe Unterstützung, sonst würde ich nicht weiterkommen.
