Aufgabe:
Es seien X_1 und X_2 unabhängige, auf {1, 2, . . . , N} gleichverteilte Zufallsvariablen und sei X = max(X_1, X_2). Zeigen Sie:
ϕ(X) = (3X^2-X)/(4X-2)
ist der beste Vorhersager (bezüglich des erwarteten quadratischen Fehlers) für X_1,
gegeben X.
Problem/Ansatz:
Vielleicht irgendwie mit dem bedingten Erwartungswert E(X_1 | X) arbeiten?
