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sei V ein ℝ-Vektorraum, n∈ℕ eine beliebige natürliche Zahl, v1,...,vn

linear unabhängige Vektoren in V. Sieen αi ∈ℝ, 1≤i≤n beliebig und

 

ω:= ∑(i=1 bis n)αivi

Zeige: Die Vektoren x1,...xn, die definiert sind durch xi := vi -ω, sind genau dann linear abhängig, wenn gilt

∑(i=1 bis n)αi=1

 

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oder auch nur einen Teil erklären?
Gemäss Text sollst du wohl die lineare Abhängigkeit (nicht Unabhängigkeit) zeigen.

Oder hast du da was falsch abgeschrieben?

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