Wie berechne ich den Grenzwert von der Folge mit a_n:=(n-1)^{9} / ( (n+1)^{9} )?

Question

b) \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \dfrac{(n-1)^{9}}{(n+1)^{9}} \)
Wie berechne ich das?

Answer 1

Aloha :)

$$\frac{(n-1)^9}{(n+1)^9}=\left(\frac{n-1}{n+1}\right)^9=\left(\frac{n+1-2}{n+1}\right)^9=\left(1-\frac{2}{n+1}\right)^9\to\left(1-0\right)^9=1$$