0 Daumen
1,3k Aufrufe

Aufgabe:

Welche der folgenden Grenzwerte existieren? Bestimme gegebenenfalls den Grenzwert.

a) limx→∞ (π/2 - arctan(x))/e-x

b) limx→0(1+arctan(x))1/x

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo,

a) Weg über L'Hospital

\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{\frac{\pi}{2}-\tan ^{-1}(x)}{e^{-x}}=\infty \)


C20.png

Avatar von 121 k 🚀
0 Daumen

a) limx→∞ (π/2 - arctan(x))/e-x
arctan(∞) = pi/2
( π/2 - arctan(x))  = 0
( π/2 - arctan(x)) / e = 0
0 - ∞ = -∞
 
b) limx→0 (1 + arctan(x))1/x
arctan(x)) ? 1/x
hier scheinz ein Operand zu fehlen z.B. mal
arctan(x)) * 1/x

Avatar von 122 k 🚀

-x und 1/x sind Exponenten.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community