Stochastik, Zufallsvariable, Maximum-Likelihood-Schätzer

Question

Aufgabe:

Seien X₁, . . . , X_n unabhängige und identisch N (µ, σ²)-verteilte Zufallsvariablen, wobei der Parameter ϑ = (µ, σ²) ∈ ℝ × (0, ∞) unbekannt sei. Berechnen Sie den Maximum-Likelihood-Schätzer ϑ_n = (µ_n, σ²_n) (alle mit Dach â) für ϑ = (µ, σ²).