Gegeben seien die folgenden Vektoren aus R^3: v1=(2,-1,3), v2=(3,0,2) und v3=(1,a,14)

Question

Aufgabe:

Gegeben seien die folgenden Vektoren aus R^3:

v1=(2,-1,3), v2=(3,0,2) und v3=(1,a,14)

a) Bestimmen Sie in Abhängigkeit vom Parameter a∈R
eine Basis von U=lin(v1,v2,v3) und geben Sie die Dimension von U an. Was stellt U geometrisch dar?

b) Sei w1= (-10,2,-10) und w2= (5,5,5). Entscheiden Sie mit Begründung und in Abhängigkeit von a, ob {w1, w2} ⊆ U gilt.

Answer 1

Wähle a so, dass ein linear unabhängiges Erzeugendensystem entsteht.