Frage zur Basiswechselmatriz

Question

Habe in einer Aufgabe aus dem Internet für die Basiswechselmatrix die Notation $_{B}id_{C}$ gefunden. Gibt nun $_{B}id_{C}$ an, wie ich von einer Darstellung in Basis B zu einer Darstellung in Basis C komme, oder umgekehrt?

Der erste Vorschlag erscheint mir intuitiv richtig, aber wer weiß; ich frage lieber einmal nach.

Answer 1

Aloha :)

${_B}id_C$ erwartet rechts ein Objekt (Vektor oder Matrix) mit Koordinaten bezüglich der Basis $C$ und liefert links (nach der Multiplikation) ein Objekt mit Koordinaten bezüglich der Basis $B$.

Comments

Ach so! Du hast ja auch gleich ne Eselsbrücke mitgeliefert, cool! :) Also ist

$_{B}id_{C} =$ M hochgestelltes C, tiefgestelltes B (id) ?

(Um noch mal sicherzugehen, dass ich beide Notationen drauf hab)

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Ja, Eselsbrücke dabei ist "oben rein, unten raus". Mir gefällt aber die andere Schreibweise besser, weil sie klarer ist, wenn du zwischen mehreren Basen wechseln musst, z.B.:$${_C}id_A={_C}id_B\cdot{_B}id_A$$

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Stimmt, so hatte ich das noch gar nicht betrachtet! Danke für deine Hilfe trotz der späten Stunde! :]