Eine Maschine füllt so, dass die eingefüllte Menge des Waschmaschine

Question

Aufgabe:

Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefüllte Menge des Waschmittels normalverteilt mit μ=795 und σ=14g ist. Auf den Paketen wird ein Füllgewicht von 780g angegeben. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.

1. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% die angegebene Füllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [768.97; 821.03]

2. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [773.23; 816.77]verwenden. Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge enthalten ist, auf 90%gesteigert werden. Somit müsste der Hersteller die Standardabweichung senken auf: 13.23 g

3. Der Anteil der Pakete, die mehr als 803.96 g wiegen, beträgt: 26.1%

4. 41%der Pakete wiegen mehr als: 798.18 g

5. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen 773.23 g und 816.77 g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 92 %.

Ich verstehe diese beiden Aufgabestellungen nicht. Einen Ansatz habe leider auch nicht.

Comments

Kann das sein dass 1. nicht stimmt ? Wegen NORMAL(k) = 0.5 + 0.90/2 → k = 1.6449

Und 795+k = 796.6449

795- k= 793.3551 und das wären somit die neuen intervall Grenzen, in der 90%der Werte liegen?

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hast du mittlerweile ein Ergebnis?

Answer 1

"Und 795+k = 796.6449" muss lauten 795±k σ