Aufgabe:
Lösen Sie das lineare Gleichungssystem \( \mathrm{Ax}=\mathrm{b} \) nach \( \mathrm{x} \) aut. Die Matrix \( \mathrm{A} \) und der Vektor \( \mathrm{b} \) sind gegeben als
$$ \mathbf{A}=\left(\begin{array}{rrr} {8} & {8} & {-32} \\ {9} & {10} & {-34} \\ {-2} & {-5} & {3} \end{array}\right) \quad \text { und } \quad \mathbf{b}=\left(\begin{array}{r} {-80} \\ {-54} \\ {-78} \end{array}\right) $$
Welchen Wert nimmt das Element \( x_{1} \) an? (Hinweis: lst die Koeffizienmatrix in dieser Aufgabe symmetrisch, dann ist sie auch positiv definit.)
a) \( x_{1}=20 \)
b) \( x_{1}=26 \)
c) \( x_{1}=56 \)
d) \( x_{1}=10 \)
e) \( x_{1}=14 \)
Wie rechnet man das?
