Einwohnerstatistiken (exponentielles Wachstum)

Question

Aufgabe:

Über 2 Länder hat man folgende Einwohnerstatistiken:

A: im Jahr 2000 85Mio. EW, Wachstumsrate +3% pro Jahr

B: im Jahr 2005 80Mio. EW, Verdoppelungszeit 7 =14 Jahre

Wann haben beide Länder die gleiche Einwohnerzahl?

EW... Einwohner

Answer 1

85*1,03^t = 80*(2^(1/14))^t

Sei 2^(1/14)= z

(1,03/z)^t = 80/85

t= ln(80/85)/ln(1,03/z) = 3,39 Jahre