Exponentielles Wachstum - Hasen

Question

Text erkannt:

Exponentielles
Wachstum 1
Im Jahre 1998 wurden 4 Hasen auf einer Pazifikinsel ausgesetzt, um diese neu zu besiedeln. Ein Jahr später Wachstumsrate \( r \) und benutzen Sie diese für die weiterer Hasen Aufgaben. Bitte geben Sie r auf 5 signifikante
Stellen genau an

Text erkannt:

Exponentielles
Wachstum 2
Wie viele Hasen wären im Jahre 2006 auf der Insel zu
erwarten? Runden Sie korrekt auf eine ganze Zahl.

Text erkannt:

Exponentielles
Wachstum 3
Wie viele Hasen wären dann im Jahre 2011 auf der Inse
zu erwarten? Runden Sie korrekt auf eine ganze Zahl

Aufgabe:

Answer 1

1.

4*a^1 = 12 

a= 3 (Wachstumsfaktor)

r = 300,00000 %

f(t)= 4*3^t

2. f(2006-1998)= f(8) = 4*3^8 = 26244

3. f(13) = 4*3^13= 6 377 292  ~ 6 377 292

Answer 2

Wichtig wäre zu wissen, wie ihr die Wachstumsrate definiert habt. Evtl. ist r = 2,0000 aber das ist eben davon abhängig wie ihr das Definiert habt.

f(x) = 4·(1 + 2)^x

Comments

In diesem Fall ist die Wachstumsrate r 1.09861

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Das wäre dann wie bei Wikipedia die Wachstumskonstante

r = LN(3) = 1.09861229 ≈ 1.0986

4 signifikante Stellen heißt übrigens nicht 5 Nachkommastellen. Aber vielleicht ist das auch ein Fehler vom Lehrer/Dozenten.

Ich mag keine Lehrer/Dozenten, die irgendwie alles selber für sich definieren müssen.

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Rate gibt man doch in % an, oder.

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Rate gibt man doch in % an, oder.

Hier offensichtlich nicht. Ich wollte ja zunächst mit 2 = 200% antworten hatte aber schon geahnt das der Lehrer/Dozent es auf 5 signifikante Stellen haben will sicherlich etwas anderes im Sinn hat. Offensichtlich hatte ich recht.

In diesem Fall ist die Wachstumsrate r 1.09861

Und deinen Wachstumsfaktor den gibt man normal nicht in Prozent an,

Folgende Begrifflichkeiten sind normalerweise üblich

Wachstumsfaktor: 3
Wachstumsrate: 2 = 200%
Wachstumskonstante: 1.0986