Erkennen ob Geraden windschief sind

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h. Berechnen Sie gegebenenfalls die Korrdinaten des Schnittpunkts. (siehe Bild)

Problem/Ansatz:

… Die Geraden sind nicht parallel, weil Sie die Richtungsvektoren keine Vielfachen voneinander sind. Nun habe ich  die Geraden gleichgesetzt und ein LGS aufgestellt und auch eine Löaung sowohl für s als auch r erhalten. Ich habe auch einen Schnittpunkt erhalten. Doch sagen die Lösungen und auch mein Taschenrechner das kein Schnittpunkt rauskommen sollte und die Geraden zueinander windschief sind. Daher meine Frage: wie erkenne ich denn dann ob die Geraden sich schneiden oder windschief liegen?

Answer 1

_{Erkennen kannst das am besten in einem CAS wie GeoGebra}

_{https://www.geogebra.org/3d oder https://www.geogebra.org/classic#3d}

_{oder dem Geoknecht hier.}

_{Rechnerisch ist Dein Vorgehen korrekt. Genaueres können wir sagen, wenn DU die Angaben zu den Geraden nachlieferst.}

Comments

Danke für die Antwort, anscheinend bin ich nicht in der Lage Bilder einzufügen.

Die Geraden lauten:

g: x=(1|0|3) +r×(3|4|0)

h: x=(5|6|1)+s×(-1|1|1)

Die letzte Zeile im LGS lautet bei mir: 3=1+s  wenn man das umstellt kommt da ja 2 = s raus.

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Na ja das muss aber weiter gehen r=?

Du siehst, die Geraden sind windschief und wenn man auch r ausrechnet
(5)===> 4 r=8 ===> r=2
ergibt sich auch ein Widerspruch...

BTW: Du kannst Bilder einfach per copy&paste einfügen (vorher bitte zuschneiden oder kleiner rechnen)