Aufgabe:
a) Berechnen Sie näherungsweise ln(2), indem Sie dafür das Taylorpolynom 4. Grades für
f(x) = x ⋅ln(x) am Entwicklungspunkt x0=1 verwenden. Bestimmen Sie die Genauigkeit
mit Hilfe der Restgliedabschätzung von Lagrange. Überlegen Sie, was Sie für x im
Taylorpolynom einsetzen und wie Sie dann die Näherung für ln(2) erhalten.
b) Welche Abmessungen muss ein Fußballplatz in einem Leichtathletikstadion (Fußballplatz
+ zwei Halbkreise an den kürzeren Rechteckseiten) haben, damit sich eine Stadionrunde
von 400m Länge ergibt und die Fläche des rechteckigen Fußballplatzes maximal
wird? Machen Sie sich zur Verdeutlichung der Aufgabenstellung zunächst eine Skizze.
Problem/Ansatz:
Ich bin mit diesen beiden Aufgaben wirklich überfordert.. Kann mir jemand eventuell Tipps geben?
