Größte mögliche Kugel in Würfel legen

Question

Hallo.

Von dem einem Würfel kennt man die Koordinaten :
\( A=(0|0| 0), B=(4|0| 0), c=(4|4| 0),

D=(0|4| 0) , E= (0|0|4), F= (4|0|4),

G=(4|4|4), H=(0|4|4)

Dem Würfel soll eine Kugel mit größtmöglichem Radius eingeschrieben werden und gebe eine Gleichung der Kugel an.

Wie berechne ich dieses Beispiel?

Answer 1

Aloha :)

Da brauchst du eigentlich gar nichts zu berechnen. Der Würfel hat die Kantenlänge \(4\), liegt im 1-ten Oktanden parallel zu den Koordinatenachsen und hat den Ursprung als Ecke. Da hinein passt eine Kugel mit Radius \(2\), deren Mittelpunkt bei \((2|2|2)\) liegt. Die Gleichung dieser Kugel lautet daher:$$K:\;(x-2)^2+(y-2)^2+(z-2)^2=4$$

Comments

Danke Tschakabumba!!! :)