Wie viel von 20 Kugeln werden rot,gelb und blau gezogen?

Question

Aufgabe: In einem Gefäß sind 20 Kugeln mit den Farben rot, gelb und blau.

Es gilt: P(rot oder blau) = 4/5 und

            P(rot oder gelb) =7/10

 Färbe die 20 Kugeln in dem Gefäß richtig.

Problem/Ansatz: Wir haben die Aufgaben zur Wiederholung bekommen. Ich weiß leider gar nicht wie ich es anfangen und lösen soll.

Answer 1

Aloha :)

1) P(rot oder blau)=\(\frac{4}{5}\quad\Rightarrow\quad\frac{4}{5}\cdot20=16\) Kugeln sind rot oder blau.

2) P(rot oder gelb)=\(\frac{7}{10}\quad\Rightarrow\quad\frac{7}{10}\cdot20=14\) Kugeln sind rot oder gelb.

3) Zusammen gibt es 20 rote, blaue oder gelbe Kugeln.

Das kannst du in 3 Gleichungen zusammenfassen:

$$\begin{array}{c}R&+B&&=&16\\R&&+G&=&14\\R&+B&+G&=&20\end{array}$$Subtrahierst du die 1-te Gleichung von der 3-ten, folgt G=4. Damit folgt aus der 2-ten Gleichung R=10 und damit aus der 1-ten Gleichung B=6.$$R=10\quad;\quad B=6\quad;\quad G=4$$