Suche Bezeichnung zur 00-Schreibweise für alternative Prädikatabbildung

Question

Aufgabe:

Angenommen wir definieren 0⁰ = 1, dann lassen sich viele interessante unstetige Funktionen damit basteln. Wie lautet diese 0⁰-Schreibweise. Z.B. 1+3^(x-4) ist eine unstetige Funktion mit einer Sprungstelle bei x = 4.

Problem/Ansatz:

Mir sagen die Begriffe Prädikatabbildung / Iverson Bracket, Indikatorfunktion, Heaviside-Funktion, Vorzeichenfunktion etc. etwas. Jedoch finde ich wenn ich Sachen wie "zero to the power of zero" suche immer nur Mathematiker, die begründen warum 0⁰ = 1 praktisch ist und das es je nach Einsatzzweck durchaus sinnvoll ist.^

Nur einmal fand ich bisher die Schreibweise in sinnvoller Verwendung: https://oeis.org/wiki/Kronecker_delta#Bivariate_Kronecker_delta

0^(i-j) findet sich im Internet sonst aber nicht.

Answer 1

ich sehe nicht dass 3^(x-4) irgendwo eine Sprungstellle hat,  und damit 1+3(x-4) auch nicht ,soweit ich sehe ist das eine normale stetige Exponential Funktion? und mit 0⁰ hat es gar nichts zu tun. Wie man 0⁰ definiert etwa als GW von (1/n)⁰ als 1 hat mit Stetigkeit wenig zu tun, Also was ist genau die Frage?

Gruß lul

Comments

Ich hatte mich nur verschrieben aber hier kann man die Ausgangsfrage nicht bearbeiten. 0^(x-4) war gemeint.

Und die Frage ist wie man diese Schreibweise nennt.

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Hallo

 eine funktion f(x) 0^(x-4) zu definieren wird wohl schwierig sein, du müsstest sie erstmal für x≠4 definieren. also 0^x für x≠0 für ganze Zahlen klar :0*0+..*0=0 für Brüche  entsprechend auch 0.dann durch Intervallschachtelung für x>0 auch für reelle Zahlen, aber  für negative x nicht definiert. d.h. wie soll deine Funktion denn aussehen, wenn du von einer Sprungstelle sprichst?

und einen Namen für so eine Funktion kenne ich nicht.

lul