Abweichungen bei Funktionen berechnen und Tangente aufstellen

Question

Hallo,

Gegeben sind die Funktionen f(x)= x^3-3x^2+2x und g(x)= 2x-2

b) Untersuchen Sie an welchen Stellen die Abweichung d=|f-g| ein lokales Minimus annimmt

Berchnen Sie, wie groß die Abweichung d an diesen Stellen is

c) Zeigen Sie, dass die Tangente an den Graphen von f an diesen Stellen parallel zum Graphen ist

Wie berechne ich die Abweichung? Ich habe keine Idee

Answer 1

Wie berechne ich die Abweichung?

Das steht in der Aufgabenstellung. Die Abweichung berechnest du mittels |f - g|.

Einsetzen der Funktionsterme ergibt

        d(x) = |f(x) - g(x)|
                = |(x³-3x²+2x) - (2x-2)|
                = |x³-3x²+2|.

Ein lokales Minimum kann dort auftreten, wo die Ableitung 0 ist und dort wo die Ableitung nicht existiert.