Wodurch ist eine Ebene eindeutig beschrieben?

Question

Wodurch ist eine Ebene gekennzeichnet bzw. eindeutig beschrieben ?

Answer 1

Da gibt es mehrere Möglichkeiten:

• durch drei Punkte die nicht auf einer Geraden liegen,
• durch eine lineare Gleichung mit 3 Unbekannten,
  
• durch eine Parameterdarstellung aus eine Sstützvektor und zwei linear unabhängigen Richtungsvektoren,
• durch einen Punkt und eine Normale.
  

Diese Liste ist nicht vollständig.

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Und vor allem stimmen die Aussagen mit Sicherheit nur in zwei der vier Fälle.

In den übrigen beiden Fällen müssen zusätzliche Voraussetzungen vorliegen.