Question

Berechne von den Funktionen f1, f2 und f3 die relativen Extremstellen mit Hilfe eines geeigneten Kriteriums.


f1(x)=x^4-9x^2  mit Df=R


f2(x)=1/3x^ 3 2x^2-5x+8  mitDf2= R

f3(x)=x^4+3x^3+3x^2+x+1 mit Df3=R

Ich danke im Voraus.

Answer 1

Bestimme die Nullstellen der Ableitung.

Setze sie in die zweite Ableitung ein.

Ist das Ergebnis ungleich Null, dann handelt sich bei der Nullstelle der Ableitung um eine Extremstelle.

Ist das Ergebnis gleich Null, dann prüfe ob die Ableitung an der Nullstelle einen Vorzeichenwechsel hat. Falls ja, dann handelt sich bei der Nullstelle der Ableitung um eine Extremstelle.