Darf man eine Koordinatengleichung kürzen?
Ich hab eine große Koordinatengleichung, also sowas wie 20x+60z=0
Darf ich durch 20 dividieren für x+3z=0 ?
Selbstverständlich darfst du beide Seiten der Gleichung durch 20 teilen, ohne dass sich die Lösungsmenge ändert.
Koordinatengleichung a*x+b*y+c*z+d=0
Normalenvektor n(a/b/c)
Beispiel n(2/4/6) dividiert durch 2 → n(1/2/3) verändert den Normalenvektor nicht
kannst auch in den Normaleneinheitsvektor no(nox/noy/nzo)
Betrag |no|=1
nox=nx/|n|
noy=ny/|n|
noz=nz/|n|
no(nox/noy/noz)=nx/|n|+ny/|n|+nz|n|
Betrag |n|=Wurzel(nx²+ny²+nz²)
Wenn du durch 20 dividierst, verkürzt du den Normalenvektor, aber nicht seine Richtung. Die Koordinatenform ist ja die ausmultiplizierte Normalenform.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos