Erläuterung des Minuszeichen im Arrow-Pratt-Maß

Question

ich soll erläutern welcher Sinn hinter dem Minuszeichen in der Formel für das Arrow-Pratt-Maß steckt.

Also r(x)= - \( \frac{u´´(x)}{u`(x)} \)

Leider finde ich in meinen Büchern und im Internet keine Erläuterung dieser Formel. Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen.

Beste Grüße☺

Answer 1

Hallo,

wenn man das Minuszeichen wegließe, so wäre r(x) ein Maß für die Risikoneigung eines Entscheiders.

Das Minus kehrt diese Skala um und macht r(x) somit zu einem Maß für die Risikoaversion eines Entscheiders (https://de.wikipedia.org/wiki/Arrow-Pratt-Ma%C3%9F).

Da u' positiv ist, ist u'' ausschlaggebend für das Vorzeichen von r(x) und damit auch für die Interpretation dieses Vorzeichens.

Als Nächstes müsstest du dich eventuell informieren, was u'' über den Verlauf der Funktion u aussagt (https://en.wikipedia.org/wiki/Risk_aversion#Measures_of_risk_aversion).



Mister