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Aufgabe:

Sei V = ℝ2 . Betrachten Sie die drei Quadriken g1 ,g2 und g3 gegeben durch die Gleichungen
x12 − x22 = 1;  x12 − x22 = 0; sowie x12 − x22 = −1.


(a) Seien Q1 ,Q2 und Q3 die entsprechenden verallgemeinerten Quadriken, gegeben durch die Gleichungen x12 −x22 −x02 = 0, x12 −x22 = 0 und x12 −x22 +x02 = 0.
Bestimmen Sie die Lösungsmenge von Q1 ,Q2 und Q3 in ℙ2 (ℝ). Welcher Anteil liegt im Bild der kanonischen Einbettung φ : ℝ2 → ℙ2 (ℝ).

(b) Bestimmen Sie Q1 ∩ Q2 ∩ Q3 in ℙ2 (ℝ). Bestimmen Sie Q1 ∩ Q2 ∩ Q3 ∩ φ(ℝ2 ).

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