die Mantelfläche einer geraden regelmäßigen dreiseitigen Pyramide ist 5 mal so groß wie deren Grundfläche
Dann ist der Flächeninhalt einer der drei Dreiecksflächen des Mantels das (5/3)-fache des Flächeninhalts der Grundfläche, und somit verhalten sich (wegen gleicher Grundseite) auch die Dreieckshöhen wie 5:3.
Da der Höhenfußpunkt der Körperhöhe H hier auch Schwerpunkt der Grundfläche ist und der Schwerpunkt die Seitenhalbierenden (die hier auch Dreieckshöhe ist) im Verhältnis 2:1 teilt, ist das Reststück der Grundflächenhöhe 1/3 der Grundflächenhöhe und damit doch wieder 1/5 der Seitenflächenhöhe.
Für den Neigungswinkel gilt cos φ = 1/5.
