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Wie rechnet man die Aufgabe aus und was wäre die Lösung?:)


Die Europäische Lawinen-Warnskala hat fünf Stufen, wobei ab Stufe drei ausdrücklich vor einem Lawinenabgang gewarnt wird. Die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für einen Lawinenabgang auf Ihrer Lieblingstour beträgt 5%
Wenn eine Lawine abgeht, wurde mit einer Wahrscheinlichkeit von 80%
korrekt auf die Gefahr hingewiesen. Geht keine Lawine ab, wurde mit einer Wahrscheinlichkeit von 92%
auch vor keiner gewarnt.

Es wird vor einer Lawine gewarnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht am selben Tag dennoch keine Lawine ab?

(Bitte geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

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2 Antworten

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Beste Antwort

Aloha :)

Wir sammeln die Informationen aus dem Text in einer 4-Felder-Tafel:


Warnung Ja
Warnung Nein
Summe
Lawine
Ja
\(0,8\cdot5\)
\(=4\)
\(1\)
\(5\)
Lawine
Nein
\(7,6\)
\(0,92\cdot95\)
\(=87,4\)
\(95\)
Summe
\(11,6\)
\(88,4\)
\(100\)

Es wird vor einer Lawine gewarnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit geht am selben Tag dennoch keine Lawine ab?$$p=\frac{7,6}{11,6}\approx65.52\%$$

Avatar von 148 k 🚀

hallo Tschakabumba,

Ich hätte gern gewusst wie du auf die zahlen 7,6 und 11,6 kommst.
Vielen Dank im Voraus! :-)

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0,95*0,08/(0.05*0,8+0,95*0,08) = 65,5%

Avatar von 81 k 🚀

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