f(x) = (x - 3) / ln(x - 3)
f(z) = z / ln(z)
f'(z) = (LN(z) - 1) / LN(z)^2 = 0 → z = e
Verhalten an den Grenzen des Definitionsbereiches und an der Extremstelle
lim (z → 0+) z / ln(z) = 0 / (-∞) = -0
lim (z → 1-) z / ln(z) = 1 / (-0) = -∞
lim (z → 1) z / ln(z) = 1 / (+0) = ∞
f(3) = 3 / ln(3) = 2.731 → Minimum
lim (z → ∞) z / ln(z) = ∞
Hieraus kannst du jetzt den Wertebereich zusammenflicken
W = (-∞ ; 0) ∪ [3 / ln(3) ; ∞)
