Determinanten und Geometrie

Question

Gegeben seien 3 Punkte a = (a1, a2, a3), b = (b1, b2, b3), c = (c1, c2, c3) 2 R3, die nicht auf
einer Geraden liegen.
(a) Zeigen Sie, dass
H ={ x∈ R³ | x = λ₁a + λ₂b + λ3c, für λ₁ ,λ₂ ,λ₃ ∈ R mit λ₁+λ₂+λ₃= 1}
eine Ebene definiert.