Bestimmen Sie die Koordinaten der Spurpunkte von g, d.h.

Question

Aufgabe:

Die Gerade g geht durch die Punkte P(-5/-11/6) und Q(10/10/-3). Bestimmen Sie die Koordinaten der Spurpunkte von g, d.h. die Koordinaten der Schnittpunkte von g mit den Koordinatenebenen.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich die Spurpunkte berechnen soll, wenn die Koordinaten für g gar nicht gegeben sind. Wäre nett, wenn jemand helfen könnte:)

Answer 1

Stelle erst einmal die Geradengleichung auf:

$$g:\vec{x}=\vec{OP}+r\cdot \vec{PQ}\\ g:\vec{x}=\begin{pmatrix} -5\\-11\\6 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} 15\\21\\-9 \end{pmatrix}$$

Kommst du jetzt alleine weiter?

Comments

Dankeschön! Ich würde danach „r“ berechnen, indem ich 0=6-9r rechne (x3 gleich Null setzen). Aber wie komme ich dann weiter?

---

Genau, so berechnest du den Schnittpunkt mit der x₁x₂-Ebene.

Du löst nach r auf und berechnest mit r = \( \frac{2}{3} \) in der Gleichung die Koordinaten von x₁ und x₂.

---

Das ist ja einfacher als gedacht Vielen Dank!