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Aufgabe:

Ist die Folge beschränkt?

an= \( \frac{n+1}{2*n-1} \)


Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass die Folge einen Grenzwert von 1/2 hat. Ist das auch die untere Schranke? Und ich weiß, dass die Folge streng monoton fallend ist.

Wie macht man eine Überprüfung auf Beschränktheit?

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Ist das auch die untere Schranke? Und ich weiß, dass die Folge streng monoton fallend ist.

Die untere Schranke passt nicht.

Dann kannst du 1/2 als Infimum angeben. Jede reelle Zahl kleiner gleich 0.5 ist eine untere Schranke.

Als eine obere Schranke kannst du das erste Folgenglied nennen oder jede Zahl, die grösser ist als das erste Folgenglied.

Wie macht man eine Überprüfung auf Beschränktheit?

Durch Angabe einer oberen und einer unteren Schranke und nach dem Nachweis der Monotonie bist du fertig.

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