System von Differenzengleichung auf asymptotische Stabilität untersuchen

Question

Untersuchen Sie das System von Differenzengleichungen $\boldsymbol{x}_{k+1}=\mathbf{A} \boldsymbol{x}_{k}, k=0,1,2,3, \dots$

 auf asymptotische Stabilität, wobei

$\mathbf{A}=\left(\begin{array}{lll}0 & 4 & 0 \\ 0 & 2 & 2 \\ 0 & 2 & 4\end{array}\right)$

wie muss ich hier vorgehen?

mfg