Lösen von 3^{2x+4} = 13

Question

Aufgabe:

3^2x+4 = 13

Problem/Ansatz:

Ich muss die folgende Gleichung lösen, weiss aber nich wie ich vorgehen soll.

Answer 1

Jede Gleichung die das x nur an einer Stelle enthält, kann man direkt über Äquivalenzumformungen direkt nach x auflösen:

3^(2·x + 4) = 13

2·x + 4 = LN(13)/LN(3)

2·x = LN(13)/LN(3) - 4

x = 1/2·(LN(13)/LN(3) - 4) = -0.8326412402

Mach jetzt noch die Probe

3^(2·(-0.8326412402) + 4)

Du wirst sehen das wohl näherungsweise 13 heraus kommt.