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Aufgabe:

Muss man beim Prüfen ob es sich um eine Basis handelt erst mal auf lineare Unabhängigkeit prüfen, oder erst einmal ob es sich um ein EZS handelt?

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Die Reihenfolge ist egal.

Um zu prüfen, ob M = {(1 0)} eine Basis von ℝ2 ist, würde ich zuerst auf EZS prüfen. Da ist man wegen

        |M| < dim(ℝ2)

schnell fertig.

Um zu prüfen, ob M = {(1 0), (0 1), (1 1)} eine Basis von ℝ2 ist, würde ich zuerst auf lineare Unabhängigkeit prüfen. Da ist man wegen

        |M| > dim(ℝ2)

schnell fertig.

Avatar von 105 k 🚀

OK! super vielen lieben Dank für die schnelle Antwort Oswald!!!

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